全国08年7月高等教育自考数论初步试题

发布日期:2021-01-04 编辑整理:安徽省自考网 【字体:

一、单项选择题(本大题共30小题,每小题1分,共30分) 
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
 
1.m,n为任意整数,则下列各式一定是整数的是(      )

6.360的所有正约数之和σ(360)=(      )
A.1170 
B.1180
C.980 
D.880

7.数论是研究______性质的一门学问。(      )
A.分数 
B.实数
C.整数 
D.有理数

8.零属于(      )
A.正整数 
B.负整数
C.整数 
D.无理数

9.两个奇数之积一定是(      )
A.奇数 
B.偶数
C.零 
D.无理数

10.两个相邻的整数之积必为(      )
A.奇数 
B.偶数
C.零 
D.负整数

11.下列各数中能被13整除的数是(      ) 
A.2972672  
B.1286987 
C.98563214  
D.698532147

12.lg 13是(      ) 
A.质数  
B.合数 
C.有理数  
D.无理数

13.下列表述中与n5(mod 7)不能等价的是(      ) 
A.n=5+7k,k是整数  
B.n被7整除余5 
C.n-5被7整除  
D.n-7被5整除

14.关于梅森数和费马数,下面说法正确的是(      ) 
A.梅森数一定是质数  
B.费马数一定是质数 
C.最小的梅森数与最小的费马数一定不相等 
D.任两个不同的梅森数一定互素

15.下列为质数的是(      ) 
A.141 
B.121  
C.111 
D.101

16.设P为质数,则形如_______的数为梅森数。(      )
A.2-1 
B.2p-1
C.2p+1 
D.+1

20.下列同余式正确的是(      )
A.1652(mod 7) 
B.2873(mod 13)
C.9827(mod 11) 
D.796-3(mod 17)

21.一个非负整数的立方除以7,余数中不可能出现以下哪个数?( ) 
A.0 
B.1 
C.6 
D.7

22.若(m,n)=1,下列等式成立的是( ) 
A.σ(mn)=σ(m)σ(n) 
B.σ(mn)=σ(m)+σ(n) 
C.σ(m+n)=σ(m)+σ(n) 
D.σ(m+n)=σ(m)σ(n)

23.“大衍求一术”是由哪位数学家给出的?( ) 
A.孙子 
B.伟烈亚力 
C.高斯 
D.秦九韶

24.不定方程7x+4y=100的非负整数解有______组。( ) 
A.1 
B.2 
C.3 
D.4

25.下列方程一定无整数解的是( ) 
A.3x+14y=1 
B.6x+3y=15 
C.15x+3y=5 
D.17x+19y=17

26.以50为一边长的整数勾股形共有______个。( ) 
A.2 
B.3 
C.4 
D.5

27.n为正整数,(x,y,z)是勾股数组,且(x,y)=1,则z一定可以表示成以下哪种形式?( ) 
A.2n+1 
B.3n+1 
C.4n+1 
D.5n+1

28.我国古代数学家______提出了在世界数学史上有名的“百鸡问题”。( ) 
A.刘徽 
B.杨辉 
C.张丘建 
D.孙子

29.若今天是星期四,1000天后的那天是( ) 
A.星期四 
B.星期五 
C.星期二 
D.星期三

二、填空题(本大题共10小题,每空1分,共10分) 
请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。




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